5. Решите задачу: Из двух городов, расстояние между которыми Ѕ км одновременно выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили и встретились через t часов. Скорость легкового автомобиля U км/ч. Запишите буквенное выражение для вычисления скорости грузовика и найдите ее, если S = 200, t= 2, U 60.

Пусть S - расстояние между городами, t - время до встречи, U - скорость легкового автомобиля, V - скорость грузовика.

Расстояние, пройденное легковым автомобилем, равно $$Ut$$. Расстояние, пройденное грузовиком, равно $$Vt$$. Сумма этих расстояний равна расстоянию между городами:

$$ Ut + Vt = S $$

$$ t(U + V) = S $$

$$ U + V = \frac{S}{t} $$

$$ V = \frac{S}{t} - U $$

Подставим значения S = 200, t = 2, U = 60:

$$ V = \frac{200}{2} - 60 = 100 - 60 = 40 $$

Ответ: Скорость грузовика равна 40 км/ч.