Решите задачу с помощью уравнения: Длина прямоугольника втрое больше его ширины. Периметр прямоугольника равен 84 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Решение:

Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см. Тогда его длина равна \( 3x \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

По условию задачи, \( P = 84 \) см.

Составим уравнение:

\[ 2(3x + x) = 84 \]\[ 2(4x) = 84 \]\[ 8x = 84 \]\[ x = \frac{84}{8} \]\[ x = 10.5 \]

Найдём длину и ширину:

Ширина \( x = 10.5 \) см.

Длина \( 3x = 3 \cdot 10.5 = 31.5 \) см.

Ответ: Ширина прямоугольника равна 10.5 см, длина равна 31.5 см.