Решите задачу с помощью уравнения: На трех полках лежит 66 книг, причем на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

Пусть количество книг на верхней полке равно \( x \).

На средней полке книг вдвое больше, чем на верхней, то есть \( 2x \).

На нижней полке книг втрое больше, чем на верхней, то есть \( 3x \).

Общее количество книг на трех полках равно 66.

Составим уравнение:

\[ x + 2x + 3x = 66 \]\[ 6x = 66 \]\[ x = \frac{66}{6} \]\[ x = 11 \]

Найдём количество книг на каждой полке:

На верхней полке: \( x = 11 \) книг.

На средней полке: \( 2x = 2 \cdot 11 = 22 \) книги.

На нижней полке: \( 3x = 3 \cdot 11 = 33 \) книги.

Проверка: \( 11 + 22 + 33 = 66 \).

Ответ: На верхней полке — 11 книг, на средней — 22 книги, на нижней — 33 книги.