Решите задачу с помощью уравнения: В трех цехах завода работает 624 человек. Во втором цехе рабочих в 5 раз больше, чем в первом, а в третьем работает столько, сколько в двух первых вместе. Сколько рабочих в каждом цехе?

Решение:

Пусть количество рабочих в первом цехе равно \( x \) человек.

Тогда количество рабочих во втором цехе равно \( 5x \) человек.

Количество рабочих в третьем цехе равно сумме рабочих в первом и втором цехах, то есть \( x + 5x = 6x \) человек.

Общее количество рабочих в трех цехах равно 624 человека.

Составим уравнение:

\[ x + 5x + 6x = 624 \]\[ 12x = 624 \]\[ x = \frac{624}{12} \]\[ x = 52 \]

Найдём количество рабочих в каждом цехе:

В первом цехе: \( x = 52 \) человека.

Во втором цехе: \( 5x = 5 \cdot 52 = 260 \) человек.

В третьем цехе: \( 6x = 6 \cdot 52 = 312 \) человек.

Проверка: \( 52 + 260 + 312 = 624 \).

Ответ: В первом цехе — 52 рабочих, во втором — 260 рабочих, в третьем — 312 рабочих.