6. Решите задачу Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные трёхзначные числа (без повторения цифр). Сколько среди них кратных 2?

Решение:

Смотри, тут всё просто:

Чтобы трёхзначное число было кратно 2, оно должно заканчиваться на четную цифру.

Из имеющихся цифр (1, 2, 3, 4, 5) четными являются 2 и 4. Значит, на последнем месте может стоять одна из этих двух цифр.

Разбираемся:

Если на последнем месте стоит цифра 2, то на первом месте может стоять любая из оставшихся 4 цифр (1, 3, 4, 5), а на втором месте - любая из оставшихся 3 цифр.

Значит, количество чисел, заканчивающихся на 2, равно 4 * 3 = 12.

Аналогично, если на последнем месте стоит цифра 4, то на первом месте может стоять любая из оставшихся 4 цифр (1, 2, 3, 5), а на втором месте - любая из оставшихся 3 цифр.

Значит, количество чисел, заканчивающихся на 4, равно 4 * 3 = 12.

Общее количество чисел, кратных 2, равно 12 + 12 = 24.

Ответ: Среди составленных чисел 24 числа кратны 2.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что учел все варианты четных цифр на последнем месте.

Доп. профит: Запомни признак делимости на 2: число должно заканчиваться на четную цифру.