2. Решите задачу. Площадь прямоугольника равна 36 см², а его периметр - 24 см. Найдите стороны прямоугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника: $$S=a\cdot b$$.

Периметр прямоугольника: $$P=2(a+b)$$.

Составим систему уравнений:

$$a\cdot b=36$$

$$2(a+b)=24$$

$$a+b=12$$

Выразим из второго уравнения а:

$$a=12-b$$

Подставим в первое уравнение:

$$12b-b^2=36$$

$$b^2-12b+36=0$$

$$(b-6)^2=0$$

$$b=6$$

$$a=12-6=6$$

Ответ: 6 см и 6 см.