3. Решите задачу За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 р.?

Ответ: Ручка стоит 12 рублей, карандаш стоит 9 рублей.

1. Обозначим стоимость одной ручки как x рублей, а стоимость одного карандаша как y рублей.
2. Составим систему уравнений на основе условия задачи:
   • За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 рублей: 5x + 4y = 96.
   • 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 рублей: 3x = 2y + 18.
   Таким образом, наша система уравнений выглядит так: \[\begin{cases} 5x + 4y = 96 \\ 3x = 2y + 18 \end{cases}\]
3. Решим систему уравнений. Выразим y из второго уравнения: \[2y = 3x - 18\] \[y = \frac{3}{2}x - 9\]
4. Подставим это выражение в первое уравнение: \[5x + 4(\frac{3}{2}x - 9) = 96\] \[5x + 6x - 36 = 96\] \[11x = 132\] \[x = 12\] Таким образом, ручка стоит 12 рублей.
5. Найдем стоимость карандаша: \[y = \frac{3}{2}(12) - 9\] \[y = 18 - 9\] \[y = 9\] Таким образом, карандаш стоит 9 рублей.

Ответ: Ручка стоит 12 рублей, карандаш стоит 9 рублей.