45.12. Резисторы с сопротивлениями 12 кОм и 3 кОм соединены последовательно. Каково отношение напряжения на первом резисторе к общему напряжению в цепи?

Разберем задачу по шагам. Нам даны два резистора, соединенных последовательно, и нужно найти отношение напряжения на первом резисторе к общему напряжению.

1. Последовательное соединение: При последовательном соединении сила тока через все резисторы одинакова. Общее напряжение равно сумме напряжений на каждом резисторе:

   \[U = U_1 + U_2\]

2. Закон Ома: Напряжение на резисторе можно найти по закону Ома:

   \[U = I \cdot R\]

3. Отношение напряжений: Пусть I - ток в цепи. Тогда напряжение на первом резисторе (R₁ = 12 кОм) равно:

   \[U_1 = I \cdot R_1 = I \cdot 12 \text{ кОм}\]

   Общее напряжение равно:

   \[U = I \cdot (R_1 + R_2) = I \cdot (12 \text{ кОм} + 3 \text{ кОм}) = I \cdot 15 \text{ кОм}\]

   Отношение напряжения на первом резисторе к общему напряжению:

   \[\frac{U_1}{U} = \frac{I \cdot 12 \text{ кОм}}{I \cdot 15 \text{ кОм}} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: Отношение напряжения на первом резисторе к общему напряжению в цепи равно 0.8.

Ты отлично справляешься!