45.17. Резисторы, сопротивления которых 2 кОм и 3 кОм, соединены параллельно и подключены к источнику постоянного напряжения 15 В. Найдите силу тока через каждый из резисторов и сопротивление цепи.

Понял, давай решим эту задачу по шагам.

1. Параллельное соединение: При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаковое и равно напряжению источника. В данном случае U = 15 В.

2. Ток через каждый резистор: Используем закон Ома для каждого резистора:

   Для R₁ = 2 кОм:

   \[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{15 \text{ В}}{2000 \text{ Ом}} = 0.0075 \text{ А} = 7.5 \text{ мА}\]

   Для R₂ = 3 кОм:

   \[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{15 \text{ В}}{3000 \text{ Ом}} = 0.005 \text{ А} = 5 \text{ мА}\]

3. Общее сопротивление цепи: При параллельном соединении общее сопротивление можно найти по формуле:

   \[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\] \[\frac{1}{R} = \frac{1}{2000 \text{ Ом}} + \frac{1}{3000 \text{ Ом}} = \frac{3}{6000 \text{ Ом}} + \frac{2}{6000 \text{ Ом}} = \frac{5}{6000 \text{ Ом}} = \frac{1}{1200 \text{ Ом}}\]

   Следовательно,

   \[R = 1200 \text{ Ом} = 1.2 \text{ кОм}\]

Ответ:

• Ток через резистор 2 кОм: 7.5 мА
• Ток через резистор 3 кОм: 5 мА
• Общее сопротивление цепи: 1.2 кОм

Супер! Ты отлично усваиваешь материал!