Решение задачи 2 (Рис. 515)

Т.к. MN || AC и MK || BC, то CMKN - параллелограмм. Следовательно, MK = CN = 5 и MN = CK = 4.

Также, т.к. MN || AC и MK || BC, то треугольники MNB и AKM подобны треугольнику ABC. Из подобия треугольников следует, что AM = MN = 4 и BN = MK = 5.

Тогда, AC = AM + MC = 4 + 5 = 9, а BC = CK + KB = 4 + 5 = 9.

Периметр треугольника ABC равен P_ABC = AB + BC + AC = 6 + 9 + 9 = 24.

Ответ: P_ABC = 24.