Рис. 14. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AE. На рисунке отмечено, что AB = BE и ∠BAE = 32°. Найдите углы параллелограмма ABCD.

В треугольнике ABE стороны AB и BE равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠BAE = ∠AEB = 32°.

Тогда ∠ABE = 180° − 32° − 32° = 116°. Поскольку E лежит на BC, это угол B параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠B = ∠D = 116°, ∠A = ∠C = 64°.