Рис. 3.76. Дано: ∠2 на 90° больше ∠1. Найти: ∠3.

Дано, что ∠2 на 90° больше ∠1. ∠1 и ∠2 – смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 90°. Составляем уравнение: x + x + 90° = 180° 2x = 180° - 90° = 90° x = 90° / 2 = 45° ∠1 = 45°, ∠2 = 45° + 90° = 135°. ∠2 и ∠3 – вертикальные углы, поэтому ∠3 = ∠2 = 135°. Ответ: ∠3 = 135°.