1. Рис. 3.146. Дано: ∠1+ ∠2 = 88°, a || b. Найти все образовавшиеся углы при пересечении прямыха и би их секущей с.

1. Рис. 3.146.

Дано: ∠1+ ∠2 = 88°, a || b.

Найти все образовавшиеся углы при пересечении прямых a и b и их секущей с.

Решение:

Поскольку прямые a и b параллельны, то ∠1 = ∠2 как внутренние накрест лежащие углы.

∠1 + ∠2 = 88°, следовательно, ∠1 = ∠2 = 88°/2 = 44°.

∠1 и ∠3 - смежные, значит, ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 44° = 136°.

∠3 = ∠4 = 136° как вертикальные.

∠5 = ∠1 = 44° как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей с.

∠5 = ∠6 = 44° как вертикальные.

∠7 = ∠3 = 136° как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей с.

∠7 = ∠8 = 136° как вертикальные.

Ответ:

∠1 = ∠2 = ∠5 = ∠6 = 44°

∠3 = ∠4 = ∠7 = ∠8 = 136°

Ответ: ∠1 = ∠2 = ∠5 = ∠6 = 44°; ∠3 = ∠4 = ∠7 = ∠8 = 136°