Рупите уравнение: <span class='math-tex'>\( x^2 - 10x + 24 = 0 \)</span> . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 10x + 24 = 0 \) .

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \]

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

\[ x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Меньший корень равен 4.

Ответ: 4