С—10. 1. В параллелограмме ABCD угол B тупой. На продолжении стороны AD за вершину D отмечена точка E так, что ∠ECD = 60°, ∠CED = 90°, AB = 4 см, AD = 10 см. Найдите площадь параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике CED угол D равен 30°, так как 180° − 90° − 60° = 30°.

Против угла 30° лежит катет CE, а гипотенуза CD вдвое больше него. Поэтому угол между CD и продолжением AD равен 30°. Высота параллелограмма к основанию AD равна перпендикулярной составляющей стороны CD: 4 · sin 30° = 2 см.

Площадь параллелограмма: 10 · 2 = 20 см².

Ответ: 20 см².