С-10. 2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{b}{3}\right)^2:\left(\frac{b}{9}\right)^3$; б) $\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С-10. 2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{b}{3}\right)^2:\left(\frac{b}{9}\right)^3$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\left(\frac{b}{3}\right)^2:\left(\frac{b}{9}\right)^3=\frac{b^2}{9}\cdot\frac{729}{b^3}=\frac{81}{b}$, где $b\ne0$. Ответ: $\frac{81}{b}$.
б) Заметим, что $9x^2-6xy+y^2=(3x-y)^2$, а $x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2$. Тогда $\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}\cdot\frac{(x-3y)^2}{(3x-y)^2}=\frac{3x-y}{x-3y}$. Ответ: $\frac{3x-y}{x-3y}$, где $x-3y\ne0$ и $3x-y\ne0$.

С-10. 2. Представьте в виде дроби: а) \(\left(\frac{b}{3}\right)^2:\left(\frac{b}{9}\right)^3\); б) \(\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}\).