С-10. 3. Упростите выражение: а) $\frac{2a^3}{25b^3}\cdot\frac{10b^2}{3c^4}:\frac{4a^2}{15bc^3}$; б) $\frac{115x^8}{34y^4}:\frac{92x^6}{51y^3}\cdot\frac{4y^2}{15x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С-10. 3. Упростите выражение: а) $\frac{2a^3}{25b^3}\cdot\frac{10b^2}{3c^4}:\frac{4a^2}{15bc^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{2a^3}{25b^3}\cdot\frac{10b^2}{3c^4}\cdot\frac{15bc^3}{4a^2}=\frac{2\cdot10\cdot15}{25\cdot3\cdot4}\cdot\frac{a^3b^3c^3}{a^2b^3c^4}=\frac{a}{c}$. Ответ: $\frac{a}{c}$, где $a,b,c\ne0$.
б) Действия деления и умножения выполняем слева направо: $\frac{115x^8}{34y^4}\cdot\frac{51y^3}{92x^6}\cdot\frac{4y^2}{15x^2}=\frac{115\cdot51\cdot4}{34\cdot92\cdot15}\cdot\frac{x^8y^3y^2}{y^4x^6x^2}=y$. Коэффициент равен 1, а степени $x$ сокращаются. Ответ: $y$, где $x,y\ne0$.

С-10. 3. Упростите выражение: а) \(\frac{2a^3}{25b^3}\cdot\frac{10b^2}{3c^4}:\frac{4a^2}{15bc^3}\); б) \(\frac{115x^8}{34y^4}:\frac{92x^6}{51y^3}\cdot\frac{4y^2}{15x^2}\).