С-11. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Вариант А1. 2. Выполните действия: а) (3√8 + √18)·√2; б) (2a − √b)(2a + √b); в) (√3 + √2)² − √24.

а) Используем \(\sqrt{mn}=\sqrt m\sqrt n\):

\((3\sqrt8+\sqrt{18})\sqrt2=3\sqrt{16}+\sqrt{36}=3\cdot4+6=18\).

б) Применяем формулу разности квадратов:

\((2a-\sqrt b)(2a+\sqrt b)=(2a)^2-(\sqrt b)^2=4a^2-b\).

в) Раскрываем квадрат суммы и упрощаем корень:

\((\sqrt3+\sqrt2)^2-\sqrt{24}=3+2+2\sqrt6-2\sqrt6=5\).

Ответ: а) 18; б) 4a² − b; в) 5.