С–5. 1. Даны два угла AOB и COD с общей вершиной. Стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого (рис. 99). Найдите эти углы, если разность между ними равна прямому углу.

При попарно перпендикулярных сторонах величины этих углов в данном расположении дополняют друг друга до 180°: пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 180° − x°.

Их разность равна 90°: (180° − x) − x = 90°. Отсюда 2x = 90°, x = 45°. Второй угол равен 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠AOB = 135°, ∠COD = 45° (или наоборот).