С-3. Рациональные неравенства. Вариант 2. 2. Известно, что f(x) = 3/(x² − 64), g(x) = 7/(64 − x²). Найдите значения переменной, при которых f(x) > g(x).

Область определения: \(x\ne-8\) и \(x\ne8\).

Поскольку \(64-x^2=-(x^2-64)\), имеем \(g(x)=-\frac{7}{x^2-64}\). Тогда неравенство равносильно \(\frac{10}{x^2-64}>0\).

Числитель положителен, поэтому знаменатель должен быть положительным: \(x^2-64>0\), то есть \(x^2>64\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-8)\cup(8;+\infty)\).