С-5. Системы неравенств. Вариант 2. 1. Решите систему неравенств: а) {y + 4 ≤ 0; 5y + 15 ≤ 0}; б) {8y − 5 < 6y + 3; y + 3 < 4y − 9}. 2. Решите двойное неравенство −2 ≤ 3 − 4x ≤ 5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Из первого неравенства \(y\le-4\), из второго \(y\le-3\). Пересечение решений: \(y\le-4\).
Ответ: \(y\in(-\infty;-4]\).
б) Первое неравенство даёт \(y<4\), второе — \(y>4\). Одновременно эти условия выполниться не могут.
Ответ: решений нет, \(\varnothing\).
Решим двойное неравенство: \(-2\le3-4x\le5\). Вычитаем 3: \(-5\le-4x\le2\). Делим на −4 и меняем направления знаков: \(\frac54\ge x\ge-\frac12\).
Ответ: \(x\in[-\frac12;\frac54]\).

Ответ: