С-46. 6. Порядок числа \(a\) равен 8, а порядок числа \(b\) равен −11. Каким может быть порядок числа: а) \(ab\); б) \(\frac{a}{b}\); в) \(a+b\)?

Если порядок числа равен \(n\), его можно представить в виде \(c\cdot10^n\), где \(1\le c<10\).

1. а) При умножении показатели складываются: \(8+(-11)=-3\). Порядок \(ab\) равен −3.
2. б) При делении показатели вычитаются: \(8-(-11)=19\). Порядок \(\frac{a}{b}\) равен 19.
3. в) Число \(a\) имеет порядок 8, а \(b\) — порядок −11, поэтому \(b\) значительно меньше \(a\). Для положительных чисел сумма имеет порядок 8.

Ответ: а) −3; б) 19; в) 8.