С—8, № 1. Используя шаблон параболы y = x², постройте графики функций: а) y = x² − 3; б) y = −x² + 4; в) y = (x − 2)²; г) y = (x + 2)² − 4.

Во всех случаях используем график y = x²: сдвиг по вертикали меняет координату вершины, знак минус перед x² отражает параболу относительно оси Ox, а выражение в скобках задаёт сдвиг по горизонтали.

1. а) y = x² − 3: сдвиг вниз на 3. Вершина (0; −3), ось симметрии x = 0, ветви направлены вверх. Точки для построения: (−2; 1), (−1; −2), (0; −3), (1; −2), (2; 1).
2. б) y = −x² + 4: отражение относительно Ox и сдвиг вверх на 4. Вершина (0; 4), ветви направлены вниз. Точки: (−2; 0), (−1; 3), (0; 4), (1; 3), (2; 0).
3. в) y = (x − 2)²: сдвиг вправо на 2. Вершина (2; 0), ветви направлены вверх. Точки: (0; 4), (1; 1), (2; 0), (3; 1), (4; 4).
4. г) y = (x + 2)² − 4: сдвиг влево на 2 и вниз на 4. Вершина (−2; −4), ветви направлены вверх. Точки: (−4; 0), (−3; −3), (−2; −4), (−1; −3), (0; 0).