С3. Двигатель насоса, развивая некоторую мощность, поднимает 200м3 воды за 50мин на высоту 10м. КПД двигателя 40%. Найдите мощность двигателя.

Объем воды: V = 200 м³

Время: t = 50 мин = 3000 с

Высота: h = 10 м

Плотность воды: \(\rho = 1000 \) кг/м³

КПД: \(\eta = 40\% = 0.4\)

Масса воды: \(m = \rho V = 1000 \cdot 200 = 200000\) кг

Полезная работа по подъему воды:

\[A_{полез} = mgh = 200000 \cdot 9.8 \cdot 10 = 19600000 \text{ Дж}\]

Полезная мощность:

\[P_{полез} = \frac{A_{полез}}{t} = \frac{19600000}{3000} ≈ 6533.3 \text{ Вт}\]

Общая мощность двигателя:

\[P_{двиг} = \frac{P_{полез}}{\eta} = \frac{6533.3}{0.4} ≈ 16333.3 \text{ Вт} = 16.33 \text{ кВт}\]

Ответ: 16.33 кВт