С2. Цинковый шар весит в воздухе 3,6Н, а при погружении в воду весит -2,8Н. Определите массу цинка вырезанного внутри шара. Плотность цинка 7100кг/м³.

Вес шара в воздухе: \(P_{возд} = 3.6 \) Н

Вес шара в воде: \(P_{воде} = -2.8 \) Н

Плотность цинка: \(\rho_{цинка} = 7100 \) кг/м³

Сила Архимеда:

\[F_A = P_{возд} - P_{воде} = 3.6 - (-2.8) = 6.4 \text{ Н}\]

Объем вытесненной воды (равен объему шара):

\[V = \frac{F_A}{\rho_{воды} g} = \frac{6.4}{1000 \cdot 9.8} ≈ 0.000653 \text{ м}^3\]

Масса шара:

\[m = \frac{P_{возд}}{g} = \frac{3.6}{9.8} ≈ 0.367 \text{ кг}\]

Объем, который должен занимать цинк массой 0.367 кг:

\[V_{цинка} = \frac{m}{\rho_{цинка}} = \frac{0.367}{7100} ≈ 0.0000517 \text{ м}^3\]

Объем вырезанной части:

\[V_{вырез} = V - V_{цинка} = 0.000653 - 0.0000517 ≈ 0.0006013 \text{ м}^3\]

Масса вырезанного цинка:

\[m_{вырез} = \rho_{цинка} \cdot V_{вырез} = 7100 \cdot 0.0006013 ≈ 4.27 \text{ кг}\]

Ответ: 4.27 кг