9. С какой выдержкой надо фотографировать бегуна, скорость которого 3 м/с, чтобы размытость изображения не превышала 0,1 мм? Фокусное рас- стояние объектива 15 см, расстояние от фотоаппарата до бегуна 10 м.

Дано: $$v = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$, $$l = 0.1 \text{ мм} = 0.0001 \text{ м}$$, $$F = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$$, $$D = 10 \text{ м}$$.

Найдем расстояние от линзы до изображения (матрицы):

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{D} + \frac{1}{f}$$
$$\frac{1}{0.15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{f}$$
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.15} - \frac{1}{10} = \frac{100}{15} - \frac{1}{10} = \frac{20}{3} - \frac{1}{10} = \frac{200 - 3}{30} = \frac{197}{30}$$
$$f = \frac{30}{197} \approx 0.1523 \text{ м}$$

Увеличение: $$\Gamma = \frac{f}{D} = \frac{0.1523}{10} = 0.01523$$

Размытость изображения: $$l = \Gamma \cdot v \cdot t$$, где $$t$$ - выдержка.

$$t = \frac{l}{\Gamma \cdot v} = \frac{0.0001}{0.01523 \cdot 3} = \frac{0.0001}{0.04569} \approx 0.002188 \text{ с} \approx 2.188 \text{ мс}$$

Ответ: Выдержка должна быть приблизительно 0,002188 с или 2,188 мс.