С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если: в) ∠A = 80°, a = 16, b = 10;

По теореме синусов:

\(\sin B=\dfrac{b\sin A}{a}=\dfrac{10\sin80^\circ}{16}\approx0.6157\).

Следовательно, \(\angle B\approx38.0^\circ\). Второе значение угла невозможно, так как сумма углов превысила бы \(180^\circ\).

\(\angle C=180^\circ-80^\circ-38.0^\circ\approx62.0^\circ\).

\(c=\dfrac{a\sin C}{\sin A}=\dfrac{16\sin62.0^\circ}{\sin80^\circ}\approx14.32\).

Ответ: ∠B ≈ 38.0°, ∠C ≈ 62.0°, c ≈ 14.32.