С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если: ж) b = 32, c = 45, ∠A = 87°;

По теореме косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\),

\(a^2=32^2+45^2-2\cdot32\cdot45\cos87^\circ\approx2898.28\),

\(a\approx53.84\).

По теореме синусов:

\(\sin B=\dfrac{b\sin A}{a}\approx0.5935\), поэтому \(\angle B\approx36.37^\circ\).

\(\angle C=180^\circ-87^\circ-36.37^\circ\approx56.63^\circ\).

Ответ: a ≈ 53.84, ∠B ≈ 36.37°, ∠C ≈ 56.63°.