С1. \(4^x-3\cdot2^{x+2}+32=0\)

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=t^2\), а \(3\cdot2^{x+2}=12t\). Получаем уравнение \(t^2-12t+32=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t-8)=0\). Значит, \(t=4\) или \(t=8\). Возвращаемся к замене: \(2^x=4=2^2\), откуда \(x=2\); либо \(2^x=8=2^3\), откуда \(x=3\).

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).