В1. \(100^x-20\cdot10^x+100=0\)

Положим \(t=10^x\), где \(t>0\). Тогда \(100^x=(10^x)^2=t^2\), и уравнение становится \(t^2-20t+100=0\).

Разложим на множители: \((t-10)^2=0\), значит, \(t=10\). Возвращаясь к замене, получаем \(10^x=10\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).