С1. Окружность касается сторон AB, BC, AC треугольника ABC в точках M, N, K соответственно. Найдите градусную меру дуги MK, если ∠ABC = 62°, ∠ACB = 68°.

Найдём угол A: \(\angle A=180^\circ-62^\circ-68^\circ=50^\circ\).

Радиусы, проведённые в точки касания M и K, перпендикулярны сторонам AB и AC. Поэтому угол между ними равен \(180^\circ-\angle A=130^\circ\). Центральный угол \(\angle MOK\) равен мере дуги MK.

Ответ: 130°.