С1. При каком значении \(a\) выражение \(3+\frac{a}{x+5}\) тождественно равно дроби \(\frac{3x}{x+5}\)?

Равенство должно выполняться при всех допустимых \(x\), где \(x\ne-5\). Умножим обе части на \(x+5\):

\(3(x+5)+a=3x\).

Раскроем скобки и вычтем \(3x\) из обеих частей: \(3x+15+a=3x\), откуда \(a=-15\).

Ответ: \(a=-15\).