С1. Решите уравнение: (x² − 25)√(24 − 2x − x²) = 0.

Сначала найдём ОДЗ: 24 − 2x − x² ≥ 0, то есть (x + 6)(x − 4) ≤ 0. Следовательно, −6 ≤ x ≤ 4.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Из x² − 25 = 0 получаем x = ±5; ОДЗ удовлетворяет только x = −5. Из √(24 − 2x − x²) = 0 получаем 24 − 2x − x² = 0, откуда x = −6 или x = 4. Все найденные значения входят в ОДЗ.

Ответ: x ∈ {−6; −5; 4}.