С2. В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке M₁. На прямых AB и CD взяты точки K и P так, что A–B–K, D–C–P. Биссектрисы углов KBC и BCP пересекаются в точке M₂. Найдите длину M₁M₂.

Пусть \(AB=a\), а угол параллелограмма при A равен \(\alpha\). Пересечение биссектрис углов ABC и BCD лежит на линии, параллельной AB, на расстоянии \(a/2\) от AB. Пересечение биссектрис углов KBC и BCP лежит на той же параллельной линии, на расстоянии \(a\) от AB. Поэтому расстояние между точками пересечения равно \(a/2\).

В условии задано \(AD=6\), но не задана длина AB. Параллелограммы с тем же AD, но разной длиной AB удовлетворяют условию и дают разные значения \(M_1M_2=AB/2\). Поэтому численный ответ определить нельзя.

Ответ: недостаточно данных; нужна длина стороны AB.