Самостоятельная работа № 1. Аксиомы стереометрии. 1. Сколько плоскостей можно провести через точки A, B и C, если: 1) AB = 13 см, BC = 17 см, AC = 24 см; 2) AB = 14 см, BC = 16 см, AC = 30 см?

1. Проверим неравенство треугольника: \(13+17=30>24\). Точки A, B и C не лежат на одной прямой, поэтому через них можно провести единственную плоскость.

2. Имеем \(14+16=30\), поэтому точки A, B и C лежат на одной прямой. Через одну прямую можно провести бесконечно много плоскостей.

Ответ: 1) одна плоскость; 2) бесконечно много плоскостей.