Самостоятельная работа № 2. Следствия из аксиом стереометрии. 1. Ромб ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O, лежит в плоскости α. Точка M не принадлежит плоскости α. Можно ли провести плоскость через прямую AM и точки O и C?

Да, можно. Точки A, O и C лежат на одной диагонали AC ромба. Прямая AM пересекает прямую AC в точке A, а точка M не принадлежит плоскости α, поэтому M не лежит на прямой AC.

Через пересекающиеся прямые AM и AC проходит единственная плоскость. Она содержит прямую AM, точки O и C, так как O и C лежат на прямой AC.

Ответ: да, можно; такая плоскость единственна.