Самостоятельная работа № 10. 1. Упростите выражение: 1) \(\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}\right):\frac{12a^2}{4-a^2}\); 2) \(\frac{5a}{a+3}+\frac{a-6}{3a+9}\cdot\frac{135}{6a-a^2}\); 3) [выражение зачёркнуто и неразборчиво].

1. Сначала приводим разность дробей к общему знаменателю:

   \(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-2)^2-(a+2)^2}{a^2-4}=\frac{-8a}{a^2-4}\).

   Деление заменяем умножением на обратную дробь:

   \(\frac{-8a}{a^2-4}\cdot\frac{4-a^2}{12a^2}=\frac{2}{3a}\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne-2,2,0\).

2. Разложим знаменатели на множители и упростим второе слагаемое:

   \(\frac{a-6}{3(a+3)}\cdot\frac{135}{a(6-a)}=-\frac{45}{a(a+3)}\).

   Приведём слагаемые к общему знаменателю:

   \(\frac{5a}{a+3}-\frac{45}{a(a+3)}=\frac{5a^2-45}{a(a+3)}=\frac{5(a-3)}{a}\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne-3,0,6\).

3. Подпункт 3 зачёркнут, и его запись не удаётся надёжно прочитать. Для решения нужен чёткий фрагмент выражения.

Ответ: 1) \(\frac{2}{3a}\); 2) \(\frac{5(a-3)}{a}\). Подпункт 3 требует уточнения.