Самостоятельная работа № 9. 4. Упростите выражение: 1) $\frac{5y^2-20y+20}{y^2-1}\cdot\frac{3y^2+3y+3}{10y-20}$; 2) $\frac{a^2-4b^2}{9a^2-b^2}:\frac{a^2+4ab+4b^2}{9a^2-6ab+b^2}$; 3) [часть выражения зачёркнута и неразборчива].

Question

Вопрос: $Фото задания: Самостоятельная работа № 9. 4. Упростите выражение: 1) $\frac{5y^2-20y+20}{y^2-1}\cdot\frac{3y^2+3y+3}{10y-20}$; 2)…$ Фото задания

Самостоятельная работа № 9. 4. Упростите выражение: 1) $\frac{5y^2-20y+20}{y^2-1}\cdot\frac{3y^2+3y+3}{10y-20}$; 2) $\frac{a^2-4b^2}{9a^2-b^2}:\frac{a^2+4ab+4b^2}{9a^2-6ab+b^2}$; 3) [часть выражения зачёркнута и неразборчива].

Accepted Answer

Раскладываем многочлены на множители и сокращаем:
$\frac{5(y-2)^2}{(y-1)(y+1)}\cdot\frac{3(y^2+y+1)}{10(y-2)}=\frac{3(y-2)(y^2+y+1)}{2(y-1)(y+1)}$.
Здесь $y^2+y+1$ не раскладывается на множители над рациональными числами и не сокращается с знаменателем.
Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{(a-2b)(a+2b)}{(3a-b)(3a+b)}\cdot\frac{(3a-b)^2}{(a+2b)^2}=\frac{(a-2b)(3a-b)}{(3a+b)(a+2b)}$.
Выражение зачёркнуто и не удаётся надёжно прочитать, поэтому этот подпункт решить нельзя. Пришлите, пожалуйста, его незачёркнутый фрагмент.

Ответ: 1) $\frac{3(y-2)(y^2+y+1)}{2(y-1)(y+1)}$; 2) $\frac{(a-2b)(3a-b)}{(3a+b)(a+2b)}$. Подпункт 3 требует уточнения.