Самостоятельная работа № 2. Вариант 1. 1) Построй математическую модель: «На трех полках 80 книг. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей полке 18 книг. Сколько книг на второй полке?» 2) Построй математическую модель задачи: «На двух складах хранилось одинаковое количество крупы. С первого склада ежедневно вывозили по 2 т крупы, а со второго — по 3 т. В результате второй склад опустел на 7 дней быстрее, чем первый. Сколько крупы хранилось на каждом складе первоначально?» 3*) Сравни, не вычисляя: а) 46 · 19 и 39 · 19; б) 73 · 11 и 16 · 73; в) 21 · 35 и 19 · 28; г) 58 · 69 и 49 · 63.

1) Пусть на первой полке \(x\) книг. Тогда на второй \(2x\), на третьей 18. Уравнение: \(x+2x+18=80\), откуда \(x=\frac{62}{3}\). Получается нецелое количество книг. Следовательно, в условии, вероятно, есть опечатка: с указанными данными задача не имеет ответа в целых книгах.

2) Пусть первоначально на каждом складе было \(x\) тонн. Время вывоза: \(x/2\) дней и \(x/3\) дней. По условию \(x/2-x/3=7\), откуда \(x/6=7\), \(x=42\) т.

3*) а) \(46\cdot19>39\cdot19\), так как 46 > 39. б) \(73\cdot11<16\cdot73\), так как 11 < 16. в) \(21\cdot35>19\cdot28\): оба множителя первого произведения больше соответствующих множителей второго. г) \(58\cdot69>49\cdot63\) по той же причине.