Самостоятельная работа № 5. Вариант 1. 1) Построй математическую модель задачи и найди ее решение методом перебора: «Задумано двузначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

Обозначим цифры десятков и единиц через \(a\) и \(b\). Тогда число \(10a+b\), а условие задаёт равенство \(10a+b=ab+34\), где \(1\le a\le9\), \(0\le b\le9\). Перебор цифры десятков даёт подходящие пары \((a,b)=(4,6),(5,3),(6,2),(7,1)\). Соответствующие числа: 46, 53, 62 и 71; каждое на 34 больше произведения своих цифр.

Ответ: 46, 53, 62 или 71.