Самостоятельная работа № 3. Вариант 2. 1) Переведи условие задачи с русского языка на математический двумя различными способами: «За 3 шоколадки заплатили на 2 рубля больше, чем за 7 пирожков. Сколько стоит шоколадка, если она дороже пирожка на 6 рублей?» 2) Переведи условие задачи с русского языка на математический: «Найди двузначное число, которое на 75 больше разности своих цифр, где цифра десятков больше цифры единиц». 3*) Выполни действия: 7 т 5 кг − 2 т 38 кг + 184 кг.

1) Пусть шоколадка стоит \(x\) рублей, пирожок — \(y\) рублей. Способ 1: \(3x=7y+2\), \(x=y+6\). Подстановка даёт \(3(y+6)=7y+2\), откуда \(y=4\), \(x=10\). Способ 2: \(3(y+6)-7y=2\), откуда также \(y=4\), \(x=10\).

2) Пусть цифры десятков и единиц — \(a\) и \(b\), где \(a>b\). Модель: \(10a+b=(a-b)+75\). Отсюда \(9a+2b=75\). При \(a=7\) получается \(b=6\), при \(a=8\) — \(b=1.5\), что не является цифрой. Ответ: 76.

3*) 7 т 5 кг − 2 т 38 кг + 184 кг = 7005 − 2038 + 184 = 5151 кг = 5 т 151 кг.