Самостоятельная работа № 2. Вариант 2. 1) Построй математическую модель: «В магазин привезли 180 кг бананов, персиков и апельсинов. Бананов было в 4 раза больше, чем персиков, а апельсинов — 55 кг. Сколько бананов привезли в магазин?» 2) Построй математическую модель задачи: «Саша прошел путь от дома до школы за 20 мин, а обратный путь — за 15 мин. На обратном пути его скорость увеличилась на 10 м/мин. Найди расстояние от школы до Сашиного дома». 3) Сравни, не вычисляя: а) 27 · 15 и 72 · 15; б) 9 · 46 и 51 · 9; в) 28 · 34 и 30 · 37; г) 71 · 52 и 69 · 48.

1) Пусть персиков было \(x\) кг, тогда бананов — \(4x\) кг. Уравнение: \(x+4x+55=180\). Отсюда \(x=25\), бананов \(4\cdot25=100\) кг.

2) Пусть расстояние равно \(s\) м. Скорости туда и обратно равны \(s/20\) и \(s/15\) м/мин. Тогда \(s/15-s/20=10\), откуда \(s/60=10\), \(s=600\) м.

3) а) \(27\cdot15<72\cdot15\). б) \(9\cdot46<51\cdot9\). в) \(28\cdot34<30\cdot37\), поскольку оба множителя первого произведения меньше соответствующих множителей второго. г) \(71\cdot52>69\cdot48\), поскольку оба множителя первого произведения больше.