Самостоятельная работа 7. Наибольший общий делитель. Вариант 1. Найдите НОД чисел: 1) 54 и 72; 2) 12 и 60; 3) 21 и 31.

1) \(54=2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), поэтому \(\mathrm{НОД}(54,72)=2\cdot3^2=18\).

2) \(60=12\cdot5\), поэтому \(\mathrm{НОД}(12,60)=12\).

3) Числа 21 и 31 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому \(\mathrm{НОД}(21,31)=1\).

Ответ: 1) 18; 2) 12; 3) 1.