Самостоятельная работа по теме: «Площадь многоугольника» Вариант 1. 1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а его площадь 315 см². Найдите высоту, проведенную к данной стороне. 2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, высота равна полусумме длин основании. Найдите площадь трапеции.

Самостоятельная работа по теме: «Площадь многоугольника»

Вариант 1.

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а его площадь 315 см². Найдите высоту, проведенную к данной стороне.

   Решение:

   Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: $$S = a \cdot h$$, где a - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.

   $$315 = 21 \cdot h$$

   $$h = \frac{315}{21} = 15 \text{ см}$$

   Ответ: 15 см

2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

   Решение:

   Высота, проведенная к стороне, равна $$h = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}$$

   Площадь треугольника вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где a - сторона треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне.

   $$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25 \text{ см}^2$$

   Ответ: 25 см²

3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, высота равна полусумме длин основании. Найдите площадь трапеции.

   Решение:

   Высота трапеции равна $$h = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}$$

   Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

   $$S = \frac{6 + 10}{2} \cdot 8 = \frac{16}{2} \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64 \text{ см}^2$$

   Ответ: 64 см²