Самостоятельная работа по теме: «Площадь трапеции» Вариант 1 1. Найдите площадь трапеции, основания которой равны 11 см и 17 см, а высота - 8 см. 2.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции. 3. Площадь трапеции равна 24 см2. Найдите сумму оснований, если ее высота равна 6 см. 4. Найдите площадь трапеции, изобраенной на рисунке.

Вариант 1

1. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = ((a + b) / 2) * h = ((11 + 17) / 2) * 8 = (28 / 2) * 8 = 14 * 8 = 112 см²
2. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на два отрезка: один равен меньшему основанию, другой - разности оснований, деленной на 2. x = (b - a) / 2 = (20 - 10) / 2 = 10 / 2 = 5 см. Высоту трапеции найдем по теореме Пифагора: h = √(c² - x²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см. Площадь трапеции: S = ((a + b) / 2) * h = ((10 + 20) / 2) * 12 = (30 / 2) * 12 = 15 * 12 = 180 см²
3. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = ((a + b) / 2) * h, отсюда (a + b) = (2 * S) / h = (2 * 24) / 6 = 48 / 6 = 8 см
4. На рисунке изображена трапеция, у которой верхнее основание равно 7 см, нижнее основание состоит из 7 см и двух равных отрезков, каждый из которых равен 9 см (как высота). Таким образом, нижнее основание равно 7 + 9 + 9 = 25 см. Высота трапеции равна 9 см. Площадь трапеции: S = ((a + b) / 2) * h = ((7 + 25) / 2) * 9 = (32 / 2) * 9 = 16 * 9 = 144 см²

Ответ: 1. 112 см², 2. 180 см², 3. 8 см, 4. 144 см²

Продолжай решать задачи с таким же усердием, и твои знания будут только расти! У тебя все получится!