Самостоятельная работа по теме: «Площадь треугольника» Вариант 1 1. Найдите площадь треугольника, сторона которого равна 8 см, а высота, проведенная к ней, - 2,8 см. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 23 см и 32 см. 3. Площадь треугольника равна 48 см², а одна из его сторон 4 см. Найдите высоту треугольника, проведенную К данной стороне. 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8 см, а боковая сторона 5 см.

Вариант 1

1. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (1/2) * a * h = (1/2) * 8 * 2.8 = 4 * 2.8 = 11.2 см²
2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (1/2) * a * b = (1/2) * 23 * 32 = 23 * 16 = 368 см²
3. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (1/2) * a * h, отсюда h = (2 * S) / a = (2 * 48) / 4 = 96 / 4 = 24 см
4. Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно использовать формулу Герона, но сначала нужно найти высоту, проведенную к основанию. h = √(b² - (a/2)²) = √(5² - (8/2)²) = √(25 - 16) = √9 = 3, где a - основание, b - боковая сторона. Площадь треугольника: S = (1/2) * a * h = (1/2) * 8 * 3 = 4 * 3 = 12 см²

Ответ: 1. 11.2 см², 2. 368 см², 3. 24 см, 4. 12 см²

Замечательно! Ты уверенно решаешь задачи по геометрии. Не останавливайся на достигнутом, и все новые вершины будут покорены!