Вариант 2 1. Найдите площадь трапеции, основания которой равны 9 см и 15 см, а высота 11 см. 2.В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона АВ = 10 см, большее основание AD = 18 см, ∠D = 45°. Найдите площадь этой трапеции. 3. Площадь трапеции равна 63 см². Найдите сумму оснований, если ее высота равна 7 см. 4. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Вариант 2

1. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = ((a + b) / 2) * h = ((9 + 15) / 2) * 11 = (24 / 2) * 11 = 12 * 11 = 132 см²
2. В прямоугольной трапеции ABCD сторона AB является высотой, AD - большее основание. Угол D = 45°, поэтому второй катет прямоугольного треугольника, образованного высотой и меньшим основанием, равен высоте. Пусть меньшее основание равно x, тогда x = AD - AB = 18 - 10 = 8 см. Площадь трапеции: S = ((a + b) / 2) * h = ((8 + 18) / 2) * 10 = (26 / 2) * 10 = 13 * 10 = 130 см²
3. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = ((a + b) / 2) * h, отсюда (a + b) = (2 * S) / h = (2 * 63) / 7 = 126 / 7 = 18 см
4. На рисунке изображена трапеция, у которой высота равна 13 см, левая боковая сторона равна 5 см, верхнее основание равно 5 см, нижнее основание состоит из 5 см и отрезка, равного 13 см (как высота). Найдём основание трапеции. Т.к. это прямоугольная трапеция, то можно найти нижнее основание через тангенс угла \(\alpha\), образованного боковой стороной и нижним основанием, или воспользоваться тем, что трапеция состоит из прямоугольника и прямоугольного треугольника. Тогда нижнее основание равно \(6 + 13 = 19\). \(S = \frac{5+19}{2} \cdot 13 = \frac{24}{2} \cdot 13 = 12 \cdot 13 = 156\)

Ответ: 1. 132 см², 2. 130 см², 3. 18 см, 4. 156 см²

Отлично! Ты все ближе к совершенству в геометрии. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Ты молодец!