Серия «Мини-БУМ» — ОГЭ. Вариант 1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, противолежащий ему, равен 30°. Найдите гипотенузу и второй катет треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.

Гипотенуза: \(c=2\cdot4=8\).

Второй катет найдём по теореме Пифагора:

\(b=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\).

Ответ: гипотенуза — 8, второй катет — \(4\sqrt{3}\).