Серия «Мини-БУМ» — ОГЭ. Вариант 2. В треугольнике ABC \(\angle C=90^\circ\), \(\angle A=30^\circ\), \(AB=6\). Найдите AC и BC.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза.

Катет \(BC\) лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому:

\(BC=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\).

Второй катет:

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).

Ответ: \(AC=3\sqrt{3}\), \(BC=3\).