Серия «Мини-БУМ» — ОГЭ. Вариант 6. В треугольнике ABC \(\angle C=90^\circ\), \(\angle A=30^\circ\), \(AB=8\). Найдите AC и BC.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза.

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому:

\(BC=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\).

Второй катет:

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\).

Ответ: \(AC=4\sqrt{3}\), \(BC=4\).